Valeur actualisée des flux de trésorerie (DCF)
Pour avoir un exemple des calculs de l’actualisation des flux de trésorerie, téléchargez gratuitement l’outil de mesures financières (cliquez ici).
La DCF est un résume de tous les flux de trésorerie, ajusté pour refléter la valeur de l’argent dans le temps. C’est un critère majeur lorsqu’il s’agit d’évaluer ou de comparer des investissements ou des acquisitions. Toutes choses égales par ailleurs, plus l’acquisition ou l’investissement sera associé à une grande DCF, meilleure sera considérée la décision prise. Presque tous les managers qui ont reçu une formation en finances demandent à prendre connaissance des flux financiers, qu’ils soient ou non actualisés.
La DCF reprend le concept de Valeur actuelle, idée selon laquelle vous devez accorder, à montant égal, plus de valeur à la monnaie que vous détenez aujourd’hui qu’à une somme que vous n’obtiendrez que plus tard. Pourquoi ? La somme que vous possédez aujourd’hui, vous pourriez (en principe) l’investir aujourd’hui et en retirer un rendement ou des intérêts, entre aujourd’hui et une date future. Tandis que l’argent dont vous n’aurez la jouissance que plus tard, ne peut vous être utile à ce jour. Ainsi, on actualise la valeur de la monnaie future dans les estimations financières, afin de refléter sa valeur moindre.
Ce que cette somme future vaut aujourd’hui, on l’appelle sa valeur actuelle et, ce qu’elle vaudra lorsqu’elle apparaîtra plus tard, est appelé, sans surprise, sa Valeur future.
Une question cependant : jusqu’à quel point actualiser la valeur actuelle par rapport à la valeur future ? Deux points sont déterminants : la durée qui s’étend entre aujourd’hui et la date du futur paiement, et un taux d’intérêt. (Pour une estimation rapide, choisissez comme taux d’intérêt le taux de rendement que nous escompterions si on disposait aujourd’hui de l’argent et si on l’investissait).
Pour un paiement futur arrivant à échéance dans moins d’un an :
Valeur actuelle = (valeur future)/ (1,0 + taux d’intérêt)
Que serait la valeur actuelle d’une somme de $100 que nous n’obtiendrions pas avant une année entière ? Si nous utilisons un taux d’intérêt annuel de, par exemple, 10%, alors :
Valeur actuelle = ($100)/ (1,0+0,10) = $90,91
Quelle serait la valeur actuelle si le paiement n’était pas effectué avant trois ans ? Pour des périodes multiples, le calcul de la valeur actuelle deviendrait :
Valeur actuelle= (Valeur future)/(1,0+ taux d’intérêt)ⁿ
L’indice « n » représente simplement le nombre de saisons ou d’années, ici 3. La valeur actuelle d’une somme de $100 qui doit être reçue dans les trois ans, est, si on utilise un taux d’intérêt à 10%, égale à :
Valeur actuelle= $100/(1,0 + 0,10)³ = $100/(1,1) ³ = $75,13
Les périodes prises en compte dans ces calculs peuvent en réalité être aussi bien des années, des mois que n’importe quelle autre période. Quoi qu’il en soit, assurez-vous que le taux d’intérêt représente le taux d’intérêt pour cette période. (Quand vous réalisez un calcul mensuel de la DCF, par exemple, utilisez un taux d’intérêt annuel divisé par 12).
Au fur et à mesure que le paiement est repoussé ou retardé, sa valeur actuelle diminue. Aussi, comme vous pouvez le constatez, augmenter le taux d’intérêt reviendrait à réduire la valeur actuelle.
C’est uniquement lorsque l’on attribue une valeur 0 aux taux d’intérêt (dans une économie sans possibilité d’investir et sans inflation) que la valeur actuelle serait toujours égale à la valeur future.
Imaginez maintenant deux investissements concurrents dans le domaine de l’équipement informatique. Chaque investissement requiert des frais de lancement d’un montant de $100 et chacun obtient un rendement total de $200 sur les 5 années suivantes, réalisant un bénéfice net de $100.
Mais le timing des rendements diffère, comme le montre le tableau ci-dessous (cas A et cas B) et, par conséquent, la valeur actuelle du rendement est chaque année différente.
La somme des valeurs actuelles de chaque investissement est appelée valeur actualisée des flux de trésorerie, ou DCF. En utilisant à nouveau un taux d’intérêt de 10%, on trouve :
Timing ou Calendrier |
Cas A Variation Nette de Trésorerie |
Cas A Valeur Actuelle |
Cas B Variation Nette de Trésorerie |
Cas B Valeur Actuelle |
| Aujourd’hui | -$100.00 |
-$100.00 |
-$100.00 |
-$100.00 |
| Année 1 | +$60.00 |
+$54.54 |
+$20.00 |
+$18.18 |
| Année 2 | +$60.00 |
+$49.59 |
+$20.00 |
+$16.52 |
| Année 3 | +$40.00 |
+$30.05 |
+$40.00 |
+$30.05 |
| Année 4 | +$20.00 |
+$13.70 |
+$60.00 |
+$41.10 |
| Année 5 | +$20.00 |
+$12.42 |
+$60.00 |
+$37.27 |
| Total | $100.00 |
VAN=$60.30 |
$100.00 |
VAN=$43.12 |
En comparant les deux investissements, on constate que les rendements importants précoces du cas A conduisent à une valeur actuelle nette (VAN) totale bien meilleure que les rendements importants mais tardifs du cas B. Observez la ligne des totaux de chaque colonne de valeurs actuelles dans le tableau. Le total est la valeur actuelle nette (VAN) de chacun des flux de liquidités. Au moment de choisir entre différents investissements ou différentes actions, toutes choses égales par ailleurs, celui ou celle qui aura la VAN la plus élevée pourra être considéré comme le meilleur investissement.
En résumé, il est recommandé de montrer un aperçu de la DCF de l’ensemble des flux dans un rapport de business case, quand :
Le business case peut proposer n’importe quel scénario d’investissement, dans lequel on compare différents emplois possibles de l’argent.
Le business case couvre de longues périodes (deux ans ou davantage)
Les entrées et les sorties de liquidités ne correspondent pas forcément dans le temps (par exemple, les plus grandes entrées ne surviennent pas au même moment que les plus grandes sorties d’argent).
On compare deux alternatives ou davantage. Ces alternatives diffèrent surtout par leur calendrier des flux, au cours de l’analyse.
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Claire et facile à suivre,
